内容简介
本书主要介绍了数学分析中的内容,以构造数系和集合论开篇,逐渐深入到级数、函数等高等数学内容,举例详实,每部分内容后的习题与正文内容密切相关,有利于读者掌握所学的内容。
本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制,突出了严格性和基础性。
目录
第一部分
第1章 引言 3
第2章 从头开始:自然数 12
第3章 集合论 28
第4章 整数和有理数 60
第5章 实数 76
第6章 序列的极限 101
第7章 级数 124
第8章 无限集合 147
第9章 R上的连续函数 171
第10章 函数的微分 204
第11章 黎曼积分 217
第二部分
第12章 度量空间 251
第13章 度量空间上的连续函数 272
第14章 一致收敛 286
第15章 幂级数 310
第16章 傅里叶级数 336
第17章 多元微分学 352
第18章 勒贝格测度 381
第19章 勒贝格积分 401
附录A 数理逻辑基础 421
附录B 十进制 438
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