内容简介
本书介绍了计算机的数学基础,内容涉及求和、取整函数、数论、二项式系数、特殊数、母函数(发生函数)、离散概率、渐近等等,面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员,以及高等院校相关专业的师生。
目录
中文版致辞
前言
记号注释
第1章 递归问题
1.1 河内塔
1.2 平面上的直线
1.3 若瑟夫问题
习题
第2章 和式
2.1 记号
2.2 和式和递归式
2.3 和式的处理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微积分和无限微积分
2.7 无限和式
习题
第3章 整值函数
3.1 底和顶
3.2 底和顶的应用
3.3 底和顶的递归式
3.4 mod:二元运算
3.5 底和顶的和式
习题
第4章 数论
4.1 整除性
4.2 素数
4.3 素数的例子
4.4 阶乘的因子
4.5 互素
4.6 mod:同余关系
4.7 独立剩余
4.8 进一步的应用
4.9 函数和 函数
习题
第5章 二项式系数
5.1 基本恒等式
5.2 基本练习
5.3 处理的技巧
5.4 生成函数
5.5 超几何函数
5.6 超几何变换
5.7 部分超几何和式
5.8 机械求和法
习题
第6章 特殊的数
6.1 斯特林数
6.2 欧拉数
6.3 调和数
6.4 调和求和法
6.5 伯努利数
6.6 斐波那契数
6.7 觭夹行列式
习题
第7章 生成函数
7.1 多米诺理论与换零钱
7.2 基本策略
7.3 解递归式
7.4 特殊的生成函数
7.5 卷积
7.6 指数生成函数
7.7 狄利克雷生成函数
习题
第8章 离散概率
8.1 定义
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函数
8.4 抛掷硬币
8.5 散列法
习题
第9章 渐近式
9.1 量的等级
9.2 大O记号
9.3 O运算规则
9.4 两个渐近技巧
9.5 欧拉求和公式
9.6 最后的求和法
习题
附录A 习题答案
附录B 参考文献
附录C 习题贡献者
译后记
索引
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