泛函分析讲义(上)

内容简介

这是一部泛函分析教材。
它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。
全书共分四章: 度量空间;线性算子与线性泛函;广义函数与Coболев空间;以及紧算子与Fredholm算子。
《泛函分析讲义(上)》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景,强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力,注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。
书中包含丰富的例子与应用,对于掌握基础理论有很大帮助。
此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读,并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。
为便于读者学习,本次重印书末增加了习题补充提示和索引,以供读者参考。

第一章度量空间
1 压缩映象原理
2 完备化
3 列紧集
……
第二章线性算子与线性泛函
1 线性算子的概念
2 Riesz定理及其应用
3 纲与开映象定理
……
第三章广义函数与CoбoJIeZB空间
1 广义函数的概念
2 B0空间
3 广义函数的运算
……
第四章紧算子Fredholm算子
1 紧算子的定义和基本性质
2 Riesz-Fredholm理论
……
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