常微分方程几何理论与分支问题

内容简介

《常微分方程几何理论与分支问题》是一本深入探讨常微分方程几何理论及其在分支问题中应用的学术著作。本书系统介绍了常微分方程的基本概念、几何理论及其在实际问题中的应用，特别是在分支理论中的重要作用。

书中首先回顾了常微分方程的基础知识，包括解的存在唯一性、线性微分方程和非线性微分方程的基本理论。随后，作者深入探讨了微分方程的几何理论，包括相空间、流形、稳定性分析等内容。

在分支理论部分，本书详细介绍了分支现象的分类、分支点的确定方法以及分支图的分析技巧。通过对典型分支问题的深入分析，读者可以更好地理解微分方程在复杂系统中的行为。

本书适合数学、物理、工程等领域的研究人员和研究生阅读，也可作为相关课程的参考教材。

第0章没用的玩意儿
第一章基本定理
    1 微分方程解的存在性与唯一性
    2 解的开拓
    3 解对初值的连续依赖性与可微性
    4 解对参数的连续性与可微性
第二章二维系统的平衡点
    1 常系数线性系统
    2 非线性系统的平衡点．平衡点的稳定性
    3 线性近似方程为中心的情况
    4 非线性系统的高阶平衡点
第三章二维系统的极限环
    1 极限环．极限环稳定性的定义
    2 后继函数与极限环
    3 极限环的指数．稳定性的判别法
    4 平衡点的指数
    5 极限环位置的估计
    6 无穷远点
    7 几个全局结构的例子
第四章动力系统

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