抽象代数

内容简介

《抽象代数》是北京大学数学科学学院本科生抽象代数课程的教材，内容涵盖了群、环、域等基本概念及其应用。本书旨在帮助学生掌握抽象代数的基本理论和方法，培养其抽象思维能力和逻辑推理能力。

书中每一章都配有丰富的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，并提供了详细的解答。此外，本书还介绍了抽象代数在密码学、编码理论等领域的应用，拓宽了学生的知识面。

第1章　群、环、体、域的基本概念
1.0　预备知识
    习题
1.1　群的基本概念
    1.1.1　群的定义和简单性质
    1.1.2　对称群和交错群
    1.1.3　子群、陪集、Lagrange定理
    1.1.4　正规子群与商群
    1.1.5　同态与同构，同态基本定理，正则表示
    1.1.6　群的同构定理
    1.1.7　群的直和与直积
    习题
1.2　环的基本概念
    1.2.1　定义和简单性质
    1.2.2　子环、理想及商环
    1.2.3　环的同态与同构
    1.2.4　环的直和与直积
    习题
1.3　体、域的基本概念
    1.3.1　体、域的定义及例

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