曲线与曲面的微分几何

内容简介

《曲线与曲面的微分几何》是一本经典的微分几何教材，由著名数学家Manfredo P. do Carmo撰写。本书详细介绍了曲线和曲面的微分几何理论，涵盖了从基本概念到高级理论的广泛内容。书中内容深入浅出，适合数学专业的学生和研究人员阅读。

本书的中文版由多位知名数学家共同翻译，确保了翻译的准确性和专业性。书中还包含了大量的例题和习题，帮助读者更好地理解和掌握微分几何的知识。

第1章曲线
    1.2参数曲线
    1.3正则曲线；弧长
    1.4 R^3中的向量积
    1.5以弧长为参数的曲线的局部理论
    1.6局部规范形式
    1.7平面曲线的一些整体性质
第2章正则曲面
    2.2正则曲面；正则值的原像
    2.3参数变换；曲面上的可微函数
    2.4切平面；映照的微分
    2.5第一基本形式；面积
    2.6曲面的定向
    2.7紧致定向曲面的一个特征
    2.8面积的几何定义
    附录连续性和可微性简述
第3章 Gauss映照的几何学
    3.2Gauss映照的定义和基本性质
    3.3局部坐标中的Gauss映照
    3.4向量场

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