内容简介
《实变函数简明教程》是一本专门介绍实变函数理论的教材，适合数学专业的学生和研究者使用。本书内容涵盖了实变函数的基本概念、性质及其在数学分析中的应用。通过详细的讲解和丰富的例题，帮助读者深入理解实变函数的核心内容。
书中首先介绍了实变函数的定义和基本性质，随后详细讨论了可测函数、积分理论以及函数空间等重要内容。此外，本书还提供了大量的习题和解答，方便读者进行自我测试和巩固所学知识。
目录
第一章 集合与点集
1.1 集合及其运算
1.2 集合的基数
1.3 Rn中的点集
1.4 点集上的连续函数
第一章习题
第二章 Lebesgue测度
2.1 外测度
2.2 可测集与测度
2.3 可测集的特征
第二章习题
第三章 可测函数
3.1 可测函数的概念与基本性质
3.2 可测函数列的收敛
3.3 可测函数与连续函数
第三章习题
第四章 Lebesgue积分
4.1 非负可测函数的积分
4.2 一般可测函数的积分
4.3 积分的极限定理
1.1 集合及其运算
1.2 集合的基数
1.3 Rn中的点集
1.4 点集上的连续函数
第一章习题
第二章 Lebesgue测度
2.1 外测度
2.2 可测集与测度
2.3 可测集的特征
第二章习题
第三章 可测函数
3.1 可测函数的概念与基本性质
3.2 可测函数列的收敛
3.3 可测函数与连续函数
第三章习题
第四章 Lebesgue积分
4.1 非负可测函数的积分
4.2 一般可测函数的积分
4.3 积分的极限定理
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