数学建模教程

1.4.7深入分析：有交易成本时的情况
1.4.8深入分析：利用股票指数时的情况
1.4.9模型推广：其他目标下的投资组合问题
1.5其他数学规划问题
1.5.1非线性规划问题
1.5.2整数规划问题
1.5.3离散优化问题
1.5.4多目标规划问题
习题1
第2章 综合评价模型
2.1“公平”评选方案问题
2.1.1问题分析
2.1.2模型建立
2.1.3模型求解
2.1.4模型结果分析
2.1.5数学建模基本概念
2.1.6数学建模方法与问题分类
2.2代表席位分配问题
2.2.1问题分析
2.2.2分配方案模型建立
2.2.3模型求解
2.2.4深入分析
2.2.5进一步讨论
2.3毕业生就业单位选择模型
2.3.1问题分析
2.3.2模型建立与求解
2.3.3结果分析
2.3.4计算机程序
2.4其他综合评价方法
2.4.1数据包络DEA法
2.4.2 TOPSIS法
2.4.3熵权法
2.4.4模糊综合评判法
习题2
第3章 微分方程模型
3.1体重变化模型
3.1.1问题分析
3.1.2问题假设
3.1.3模型建立
3.1.4模型求解
3.1.5结果结论
3.1.6敏感性分析
3.2微分方程基本理论
3.2.1微分方程基本概念
3.2.2常微分方程的数值解法
3.3人口预测模型
3.3.1模型1： Malthus人口模型
3.3.2模型2： Logistic模型
3.4湖水污染房室模型
3.4.1问题分析
3.4.2问题假设
3.4.3模型建立
3.4.4模型求解
3.4.5结果结论
3.4.6灵敏度分析
3.4.7模型不足
3.5灰色预测模型
3.5.1常见不确定性方法的比较
3.5.2灰色模型的几个概念
3.5.3灰色预测模型
习题3
第4章 概率决策模型
4.1报纸批发问题
4.1.1问题分析
4.1.2模型建立
4.1.3模型求解
4.1.4敏感性分析
4.1.5深入分析
4.1.6 MATLAB概率逆累积分布函数应用
4.2概率基本理论
4.2.1随机变量及其特征
4.2.2大数定律和中心极限定理
4.2.3抽样分布
4.3抽奖概率问题
4.3.1分析与建模
4.3.2模型求解
4.3.3深入分析
4.3.4 MATLAB概率密度函数
4.3.5彩票中的数学
4.3.6彩票设计方案
4.4其他概率模型
4.4.1风险决策模型
4.4.2随机过程模型
习题4
第5章 图论网络模型
5.1图论网络模型简例
5.1.1两城市间最短路问题
5.2图论基本理论
5.2.1图的基本概念
5.2.2欧拉图
5.2.3哈密尔顿图
5.3图论应用问题
5.3.1两个顶点之间的最短路径问题
5.3.2最小生成树问题
5.4公路铺沙问题
5.4.1问题描述
5.4.2问题分析
5.4.3模型假设与符号说明
5.4.4数据预处理
5.4.5问题一的模型建立与求解
5.4.6问题二的模型建立与求解
5.4.7敏感性分析
5.4.8模型优缺点与推广
5.5图论其他问题
5.5.1指派问题（Assignment Problem）
5.5.2最大流问题
5.5.3最小费用最大流
5.5.4系统可靠性问题
习题5
第6章 模糊数学模型
6.1土壤样本分类问题
6.2模糊数学基本理论
6.2.1模糊映射（模糊集合
6.2.2模糊映射与隶属度函数
6.2.3隶属度函数的简单性质
6.2.4隶属度的扎德表示法
6.2.5隶属度函数的确定
6.3模糊聚类分析基本原理
6.3.1聚类的直观解释
6.3.2聚类的基本概念
6.3.3聚类的MATLAB命令
6.4聚类分析应用与编程
6.4.1 MATLAB聚类函数
6.4.2 MATLAB聚类实例
6.5模糊聚类分析
6.5.1模糊聚类概念
6.5.2 MATLAB模糊聚类
6.6模糊综合评价实例
习题6
第7章 统计分析模型
7.1统计问题简例
7.1.1一元线性回归问题
7.1.2一元回归函数
7.1.3多元线性回归简例
7.2统计分析方法介绍
7.2.1回归分析
7.2.2相关分析
7.2.3聚类分析
7.2.4方差分析
7.2.5因子分析
7.2.6判别分析
7.3主成分分析（PCA）
7.3.1主成分分析原理
7.3.2 PCA基本步骤
7.3.3主成分分析实例
习题7
第8章 数学建模论文范例
8.1物流仓储选址优化模型
8.1.1摘要
8.1.2关键词
8.1.3实际问题描述
8.1.4问题分析
8.1.5问题假设与符号系统
8.1.6模型的建立与求解
8.1.7敏感性分析
8.1.8模型的优缺点
8.1.9参考文献
8.2基于离散发展方程的中国人口预测
8.2.1摘要
8.2.2关键词
8.2.3问题重述
8.2.4模型假设
8.2.5符号说明
8.2.6模型建立与求解
8.2.7两个模型的比较
8.2.8对政府的一些建议
8.2.9参考文献
习题8
附录1 LINGO使用简介
F1.1 LINGO快速入门
F1.1.1 LINGO软件界面
F1.1.2 LINGO程序特点
F1.2 LINGO模型的集合段
F1.2.1含集合段LINGO程序
F1.2.2 LINGO模型中的集合
F1.3 LINGO模型的数据段和初始段
F1.3.1 LINGO数据段
F1.3.2 LINGO初始段
F1.3.3 LINGO计算段
F1.4 LINGO函数
F1.4.1 LINGO基本运算符
F1.4.2 LINGO函数
附录2 MATLAB软件基础
F2.1 MATLAB概述
F2.1.1 MATLAB软件概述
F2.1.2软件启动与界面
F2.1.3使用帮助Help命令
F2.1.4使用演示程序demo
F2.1.5退出系统
F2.1.6说明
F2.2 MATLAB命令方式运算
F2.2.1矩阵数值运算
F2.2.2图形绘制
F2.2.3符号运算
F2.2.4线性方程组的求解
F2.3 MATLAB程序方式运算
F2.3.1基本运算符
F2.3.2 MATLAB基本程序结构
F2.3.3简单程序举例
F2.4几类MATLAB工具箱
F2.4.1 MATLAB优化工具箱（Optimization Toolbox）
F2.4.2 MATLAB统计工具箱（Statistic Toolbox）
F2.4.3常微分方程函数（Ordinary Differential Equation）
参考文献