新知文库 27 数学哲学

目 录
    序
    第一章导论
     关于数学的哲学问题（1），先天的与经验的知识（5），分析的与综合的知识（14），语言构造的开放性
    第二章 欧几里得几何学
     埃及人与希腊人（29），欧几里得的程序（32），欧几里得的公设（35）欧几里得的公理和定义（38），欧几里得的定理（42），演绎系统的现代观（44），公理化的动机（48），作为先天知识的几何学（51），作为综合知识的几何学
    第三章 非欧几里得几何学
     欧几里得第五公设（64），萨克里（67），罗巴切夫斯基几何学（70），黎曼几何学（71），一致性问题
     欧几里得《原本》中的逻辑空缺（76），以抽象的方式看待下的演绎系统（80），未解释的几何学及其解释（83），不一致性（90），将几何学解释为经验的知识（96），将几何学解释为先天的知识（101），先天解释的意义
    第四章 数与数的确实论哲学
     自然数（117），定义较高类型的数（123），超穷数（128），我们应当解释数的理论吗？（136），唯名论（142），概念论与直观主义者（147），实在论与逻辑主义命题
    第五章 走向数的非确实观
     悖论（168），类型论（174），避免悖论的其它方法（182），形式化的演绎系统（187），不完全性（192），形式主义（199），作为分析陈述的数的定律
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