内容简介
《现代数学基础37 伽罗瓦理论：天才的激情》是一本深入探讨伽罗瓦理论的数学书籍。伽罗瓦理论是代数学中的一个重要分支，由法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦在19世纪提出。本书详细介绍了伽罗瓦理论的基本概念、主要定理及其在数学中的应用，适合对高等数学有一定了解的读者。
书中不仅涵盖了伽罗瓦理论的基础知识，还深入探讨了其在现代数学中的重要性，包括其在代数几何、数论和代数拓扑等领域的应用。此外，本书还探讨了伽罗瓦的生平及其对数学发展的贡献，展现了他作为数学天才的激情与智慧。
目录
0．伽罗瓦理论概述
1．有限伽罗瓦扩张
1.1伽罗瓦对应
1.2阿廷引理
1.3戴德金无关性引理
1.4有限伽罗瓦扩张
习题
2．伽罗瓦理论基本定理
2.1表述及意义
2.2证明
2.3注记与例子
2.4代数基本定理
习题
3．伽罗瓦群的计算
3.1伽罗瓦的原始思想
3.2判别式
3.3 4次方程
3.4纯粹方程
3.5分圆域
3.6素数次对称群
1．有限伽罗瓦扩张
1.1伽罗瓦对应
1.2阿廷引理
1.3戴德金无关性引理
1.4有限伽罗瓦扩张
习题
2．伽罗瓦理论基本定理
2.1表述及意义
2.2证明
2.3注记与例子
2.4代数基本定理
习题
3．伽罗瓦群的计算
3.1伽罗瓦的原始思想
3.2判别式
3.3 4次方程
3.4纯粹方程
3.5分圆域
3.6素数次对称群
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