常微分方程与偏微分方程 (普通高等教育“十一五”国家级规划教材)

内容简介

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，系统地介绍了常微分方程和偏微分方程的基本理论、方法和应用。全书分为上下两篇：上篇为常微分方程部分，包括一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程的解的存在唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性理论与稳定性理论初步等内容；下篇为偏微分方程部分，包括波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程的定解问题的解法，以及一阶偏微分方程的特征理论和双曲型守恒律方程初步。

本书在内容编排上注重由浅入深、循序渐进，强调基本概念、基本理论和基本方法的掌握，同时通过丰富的例题和习题帮助读者加深理解，培养分析问题和解决问题的能力。各章末配有适量习题，书末附有部分习题答案与提示，便于读者自学。

本书可作为高等院校数学类、应用数学类、物理类、工程类等专业的本科生教材，也可作为相关领域的研究生和科技工作者的参考书。

第一章概论
  §1．1 基本概念
  §1．2 存在、唯一性定理
  习题一
第二章可积的特殊方程
  §2．1 一阶方程
  §2．2 高阶方程
  习题二
第三章微分方程的模型及应用
  习题三
第四章线性微分方程的理论
  §4．1 一般概念
  §4．2 存在、唯一性定理
  §4．3 线性微分方程解的结构
  §4．4 常数变易法与齐次化原理
  习题四
第五章线性微分方程的解法
  §5．1 常系数高阶线性微分方程
  §5．2 特殊类型的线性微分方程
  §5．3 常系数线性微分方程组

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