从一元一次方程到伽罗瓦理论（修订版）

内容简介

本书是一部深入浅出地介绍代数方程理论发展历程的数学科普著作。作者冯承天以中学数学中的一元一次方程为起点，逐步引导读者领略方程求解的数学之美，最终抵达伽罗瓦理论这一抽象代数的巅峰。

全书内容结构严谨，逻辑清晰。先从一次、二次、三次、四次方程的求解公式入手，详细阐述了每种方程的历史背景与解法技巧。在读者掌握了这些基础知识后，作者引入了群论、域论等抽象概念，解释了为什么五次及五次以上的方程没有通用的根式求解公式，并最终完整呈现了伽罗瓦理论的精髓——通过群的概念来刻画方程的可解性。

作为修订版，本书在内容上进行了细致的校正与补充，增加了更多便于读者理解的示例和注释。作者力求用通俗的语言和生动的数学例子，帮助读者跨越从具体方程到抽象理论的鸿沟，让普通数学爱好者也能窥见高等数学的壮丽风景。本书不仅适合中学数学教师、大学生阅读，也适合所有对数学史和代数理论感兴趣的普通读者。

献给
内容简介
第一部分解三次和四次多项式方程的故事
  第一章一次和二次方程的求解
  第二章求解三次方程的故事
  第三章三次方程和四次方程的根式求解
第二部分向五次方程进军
  第四章有关方程的一些理论
  第五章范德蒙与他的“根的对称式表达”方法
  第六章拉格朗日与他的预解式方法
  第七章高斯与代数基本定理
  第八章鲁菲尼、阿贝尔与伽罗瓦
第三部分一些数学基础
  第九章集合与映射
  第十章群论基础
  第十一章数与代数系
  第十二章域上的向量空间
  第十三章域上的多项式
第四部分扩域理论
  第十四章有限扩域

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