内容简介
本书是由同济大学数学系编写的《高等数学（上册）》的修订版，在保留原书经典内容的基础上，进行了多项创新和优化。全书以微积分学为核心，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。为了更好地适应现代教学需求，本书增加了章前导读和拓展阅读部分，帮助读者把握每章的知识结构和学习目标，同时通过阅读材料拓宽数学视野。
本书特别细化了考研题目的解析，在每章后附有精选的考研真题及详解，注重解题思路和方法的归纳总结，对备考研究生入学考试的读者具有实用价值。此外，本书还配套了丰富的辅导资源，包括习题解答、重难点分析等，方便读者自学或教师教学使用。
为提升学习体验，本书在关键知识点和典型例题处嵌入了二维码，读者通过手机扫码即可观看对应的微课视频。视频由经验丰富的教师讲解，画面清晰、语言生动，有助于化抽象为具体，轻松实现重点难点的突破。书中由浅入深的编排和大量实例的应用，适合作为理工科院校本科生的教材，也可供自学者和工程技术人员参考。
目录
内容提要
第一章 函数、极限与连续
第一节 集合与函数
第二节 数列极限的定义与计算
第三节 函数极限的定义与计算
第四节 极限性质
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小与无穷大
第七节 函数的连续性及其性质
本章小结
章节测试一
拓展阅读
第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念及基本求导公式
第二节 导数的计算法则
第三节 微分的概念与应用
第四节 微分中值定理及其应用
*第五节 泰勒中值定理
第六节 函数的性态与图形
第七节 微分学的实际应用
第一章 函数、极限与连续
第一节 集合与函数
第二节 数列极限的定义与计算
第三节 函数极限的定义与计算
第四节 极限性质
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小与无穷大
第七节 函数的连续性及其性质
本章小结
章节测试一
拓展阅读
第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念及基本求导公式
第二节 导数的计算法则
第三节 微分的概念与应用
第四节 微分中值定理及其应用
*第五节 泰勒中值定理
第六节 函数的性态与图形
第七节 微分学的实际应用
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