内容简介
本书是一本关于几何学的普及读物,由美国著名数学家、科普作家乔丹·艾伦伯格撰写。作者以生动有趣的笔触,带领读者穿越几何学的发展历程,从古希腊的欧几里得几何到现代的非欧几何、拓扑学等分支,揭示了几何学在人类思想史中的核心地位。
书中不仅介绍了几何学的基本概念和定理,更深入探讨了几何学在现实生活中的广泛应用。从建筑、艺术到天文、物理,从计算机图形学到生物形态学,几何学的原理无处不在。作者通过丰富的案例和故事,让读者理解几何学如何塑造了我们的世界,以及它如何继续推动科技与文明的发展。
本书适合对数学、科学感兴趣的普通读者,也适合数学爱好者和学生阅读。它能够帮助读者建立空间想象能力,培养逻辑思维,同时感受数学之美。无需高深的数学基础,就能领略几何学的奇妙与力量。
目录
非凡的魅力
第1章 我投欧几里得一票
僵化死板的教学方式
毕达哥拉斯定理的证明
笨蛋的难关
等腰三角形的定义
第2章 一根吸管上有多少个洞?
通过画得差的图形进行好的推理
诺特的裤子
莫比乌斯带和三体问题
第3章 给不同的事物赋予相同的名称
拉挤变换
庞加莱,我拉挤了时空!
第4章 狮身人面像的碎片
蚊子问题和《天才少女》
尝一口就能知道整碗汤的味道
给《自然》杂志的一封信
随机游走到巴黎证券交易所
花粉颗粒似乎具有生命力
0号沼泽vs 1号沼泽
马尔可夫链和香农信息论
第5章 他的棋风就是不可战胜
阿克巴、杰夫和尼姆树
热爱树栖生活的人类
W局面和L局面
以此类推
Nimatron先生的世界
非《软纽扣》不可吗?
大获全胜
我的程序员是上帝
非洲格拉斯哥开局
第6章 试错法的神秘力量
宝石手链和费马大定理
费马小定理的逆命题
两名醉汉下围棋
无限维度的策略空间
第7章 机器学习如同登山
贪婪是相当好的东西
我是对还是错?
深度学习和神经网络
车钥匙无处不在
第8章 距离、家谱图和单词地图
所有英语单词的地图
第9章 三年来的所有星期天
第10章 今天发生的事明天还会发生
它们不是上帝最重要的思想
神奇数字R_0
明年将会有77万亿人感染天花
康威的数学游戏
辛普森悖论
哪枚金币是伪币?
流行病的数学模型
斐波那契数列和梵语诗歌
牛顿第二定律和差分方程
每个点都是临界点
第11章 可怕的增长定律
派对把戏
但其中有些是有用的
曲线拟合师和逆向工程师
第12章 香烟烟雾潜伏在烟叶中
南达科他州和北达科他州(上)
黄金比例和波浪理论
南达科他州和北达科他州(下)
揭秘谷歌的运行机制
和弦的音符和量子物理学
第13章 空间的皱折
世界地图、比萨定理和北极熊
你的埃尔德什数是多少?
图像和书虫
远距离读心术和熵
世界上唯一的名字
小世界网络
第14章 用数学思维破解选举“黑魔法”
约瑟夫的攻击性地图
衰败选区和“格里蝾螈”行为
哪个政党是克雷奥拉州的当权派?
从艺术到科学的演变
别再踢唐老鸭了!
把晶砂人划分出去!
效率差距和浪费的选票
会撒谎的统计数字
错误的问题比错误的答案更糟糕
醉醺醺的选区地图
图像、树状图和洞的凯旋
一场关于三明治的口头辩论
从阴暗的密室到明亮的教室
结语 膨胀的房子和翩翩起舞的窗户
机器捕捉不到事实的灵魂
每个人都离不开几何学
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