内容简介
本系列是一套以小说形式呈现的数学科普书,通过主人公“我”与数学女孩“米尔迦”等人的对话与互动,巧妙地将数学知识与故事情节融合在一起。书中深入浅出地讲解了数列、微分、积分、概率、统计等高中数学核心概念,以及一些高等数学的初步思想,如斐波那契数列、生成函数、逻辑推理等。
该系列由日本知名作家结城浩创作,原版累计销量突破45万册,并获得日本数学会的强烈推荐。每一册都围绕一个数学主题展开,通过角色之间的问答、辩论和解题过程,让读者在轻松的阅读中理解数学的本质和美感。书中不仅包含严谨的数学推导,还穿插了生活化的例子和思考题,适合中学生、大学生以及任何对数学感兴趣但畏惧枯燥公式的读者。
套装全4册涵盖了从基础代数到微积分、概率论的广泛内容,并引导读者培养数学思维和解决问题的能力。作为一套“不用鸡娃”的数学书,它强调兴趣驱动和自主探索,旨在打破数学学习的壁垒,让读者在故事中爱上数学。
目录
数学女孩
致读者
主页通知
第 1 章 数列和数学模型
1.1 樱花树下
1.2 自己家
1.3 数列智力题没有正确答案
第 2 章 一封名叫数学公式的情书
2.1 在校门口
2.2 心算智力题
2.3 信
2.4 放学后
2.5 阶梯教室
2.5.1 质数的定义
2.5.2 绝对值的定义
2.6 回家路上
2.7 自己家
2.8 米尔嘉的解答
2.9 图书室
2.9.1 方程式和恒等式
2.9.2 积的形式与和的形式
2.10 在数学公式另一头的人到底是谁
第 3 章 ω 的华尔兹
3.1 图书室
3.2 振动和旋转
3.3 ω
第 4 章 斐波那契数列和生成函数
4.1 图书室
4.1.1 找规律
4.1.2 等比数列的和
4.1.3 向无穷级数进军
4.1.4 向生成函数进军
4.2 抓住斐波那契数列的要害
4.2.1 斐波那契数列
4.2.2 斐波那契数列的生成函数
4.2.3 封闭表达式
4.2.4 用无穷级数来表示
4.2.5 解决
4.3 回顾
第 5 章 基本不等式
5.1 在“神乐”
5.2 满是疑问
5.3 不等式
5.4 再进一步看看
5.5 关于学习
第 6 章 在米尔嘉旁边
6.1 微分
6.2 差分
6.3 微分和差分
6.3.1 一次函数 f(x) = x
6.3.2 二次函数 f(x) = x2
6.3.3 三次函数 f(x) = x3
6.3.4 指数函数 f(x) = ex
6.4 在两个世界中往返的旅行
第 7 章 卷积
7.1 图书室
7.1.1 米尔嘉
7.1.2 泰朵拉
7.1.3 推导公式
7.2 在回家路上谈一般化
7.3 在咖啡店谈二项式定理
7.4 在自己家里解生成函数
7.5 图书室
7.5.1 米尔嘉的解
7.5.2 研究生成函数
7.5.3 围巾
7.5.4 最后的要塞
7.5.5 攻陷
7.5.6 半径是 0 的圆
我的笔记
第 8 章 调和数
8.1 寻宝
8.1.1 泰朵拉
8.1.2 米尔嘉
8.2 图书室里的对话
8.2.1 部分和与无穷级数
8.2.2 从理所当然的地方开始
8.2.3 命题
8.2.4 对于所有的……
8.2.5 存在……
8.3 螺旋式楼梯的音乐教室
8.4 令人扫兴的 ζ 函数
8.5 对无穷大的过高评价
8.6 在教室中研究调和函数
8.7 两个世界、四种运算
8.8 已知的钥匙、未知的门
8.9 如果世界上只有两个质数
8.9.1 卷积
8.9.2 收敛的等比数列
8.9.3 质因数分解的唯一分解定理
8.9.4 质数无限性的证明
8.10 天象仪
我的笔记
第 9 章 泰勒展开和巴塞尔问题
9.1 图书室
9.1.1 两张卡片
9.1.2 无限次多项式
9.2 自学
9.3 在那家叫“豆子”的咖啡店
9.3.1 微分的规则
9.3.2 更进一步微分
9.3.3 sin x 的泰勒展开
9.3.4 极限函数的图像
9.4 自己家
9.5 代数学基本定理
9.6 图书室
9.6.1 泰朵拉的尝试
9.6.2 要到达哪里
9.6.3 向无限挑战
第 10 章 分拆数
10.1 图书室
10.1.1 分拆数
10.1.2 举例
10.2 回家路上
10.2.1 斐波那契手势
10.2.2 分组
10.3 “豆子”咖啡店
10.4 自己家
10.5 音乐教室
10.5.1 我的发言(分拆数的生成函数)
10.5.2 米尔嘉的发言(分拆数的上限)
10.5.3 泰朵拉的发言
10.6 教室
10.7 寻找更好的上限之旅
10.7.1 以生成函数为出发点
10.7.2 “第一个转角”积变为和
10.7.3 “东边的森林”泰勒展开
10.7.4 “西边的山丘”调和数
10.7.5 旅行结束
10.7.6 泰朵拉的回顾
10.8 明天见
尾声
结语
参考文献和导读
读物
面向高中生
面向大学生
面向研究生和专家
网络资料
数学女孩2:费马大定理
致读者
主页通知
第 1 章 将无限宇宙尽收掌心
第 2 章 勾股定理
第 3 章 互质
第 4 章 反证法
第 5 章 可以粉碎的质数
第 6 章 阿贝尔群的眼泪
第 7 章 以发型为模
第 8 章 无穷递降法
第 9 章 最美的数学公式
第 10 章 费马大定理
尾声
参考文献和导读
数学女孩3:哥德尔不完备定理
致读者
主页通知
第 1 章 镜子的独白
第 2 章 皮亚诺算术
第 3 章 伽利略的犹豫
第 4 章 无限接近的目的地
第 5 章 莱布尼茨 1 之梦
第 6 章 语言
第 7 章 对角论证法
第 8 章 两份孤独所衍生的产物
第 9 章 令人迷惑的螺旋楼梯
第 10 章 哥德尔不完备定理
尾声
参考文献和导读
数学女孩4:随机算法
致读者
主页通知
第 1 章 绝不会输的赌博
第 2 章 积跬步,致千里
第 3 章 171 亿 7986 万 9184 份孤独
第 4 章 可能性中的不确定性
第 5 章 期望
第 6 章 难以捉摸的未来
第 7 章 矩阵
第 8 章 孤零零的随机漫步
第 9 章 坚强、正直、美丽
第 10 章 随机算法
尾声
参考文献和导读
您当前的等级为
登录后免费下载登录
小黑屋反思中,不准下载!
评论后刷新页面下载评论
支付¥以后下载
请先登录
您今天的下载次数(次)用完了,请明天再来
支付积分以后下载立即支付
支付以后下载立即支付
您当前的用户组不允许下载升级会员
您已获得下载权限
您可以每天下载资源次,今日剩余次
免责申明:
1. 本站分享的所有书籍均来源于自互联网,我们只进行收集整理,并不对书籍内容进行更改。
2. 部分书籍中可能有书籍压制者放置的广告,这并不是本站所为,请注意甄别。
3. 我们分享这些书籍,纯粹是出于知识分享的热情,以及对互联网分享精神的高度认同和践行,没有任何商业目的。
4. 本站分享的所有书籍,仅供个人学习研究使用,请勿用于任何商业用途,否则产生的一切法律纠纷与本站无关。
5. 如果这些书籍让你有所收获,在条件允许的情况下,请一定购买正版书籍,这是对创作者最好的支持。
6. 如果您是此书籍的版权所有者,且您不希望此作品出现在本站,请联系我们,我们将在收到您的请求后48时间内予以删除。