内容简介
本书是一本贝叶斯统计学的超级入门书,旨在用极简的方式让读者理解统计学的核心思想。作者小岛宽之通过生动的生活案例,如猜硬币正反、预测天气、诊断疾病等,循序渐进地引入贝叶斯定理及其应用。书中没有复杂的公式推导,而是用直观的图形和通俗的语言解释先验概率、后验概率、似然比等概念,帮助读者建立统计思维。
全书共分为六章,从“概率是什么”这一基本问题出发,逐步深入贝叶斯更新的逻辑,最后探讨统计学在人工智能、大数据领域的实际价值。作者强调,统计学并非枯燥的数学工具,而是现代人理解不确定性、做出理性决策的必备素养。本书在日本畅销10万册,被誉为“最易理解的统计学入门书”。
目录
第1部 快速学习!理解贝叶斯统计学的精髓
第1讲 信息增加导致概率变化 “贝叶斯推理”的基本方法
第2讲 贝叶斯推理的结果,有时与直觉大相径庭① 使用客观数据时的注意事项
第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的“理由不充分原理”
第4讲 运用“概率的概率”,拓宽推理范围
第5讲 从推算过程开始,逐渐明确的贝叶斯推理的特征
第6讲 明快而严格,但其使用场合受到限制的内曼-皮尔逊式推理
第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼-皮尔逊式推理的差异
第8讲 贝叶斯推理的基础:极大似然原理 贝叶斯统计学与内曼-皮尔逊统计学的衔接点
第9讲 贝叶斯推理的结果,有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题
第10讲 掌握多条信息时的推理① 运用“独立试验的概率乘法公式”
第11讲 掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例
第12讲 在贝叶斯推理中可以依次使用信息 “序贯理性”
第13讲 每获得一条信息,贝叶斯推理就变得更精确一些
第2部 完全自学!从“概率论”到“正态分布”
第14讲 “概率”与“面积”的性质相同概率论的基础
第15讲 在获得信息之后,概率的表示方法 “条件概率”的基本性质
第16讲 “概率分布图”帮助我们进行更加通用的推理
第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定
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