内容简介
本书旨在打破数学枯燥的刻板印象,以趣味化的方式带领读者探索数学的奇妙世界。作者余胜威通过对经典数学问题、趣味谜题以及实际应用中的算法进行解析,展示了数学在生活中的无处不在及其逻辑之美。
内容涵盖了从基础数学概念到进阶算法思想的多个层面,包括数字规律、几何趣题、概率统计、图论初步以及常见算法(如排序、搜索、动态规划)的数学原理。每章都配有生动的案例和丰富的图解,帮助读者理解抽象的数学思想,并引导读者运用数学思维解决实际问题。
本书不仅适合对数学感兴趣的普通读者,也适合作为计算机科学及相关专业学生了解算法数学基础的辅助读物。通过阅读,读者能够体会到数学的趣味性,并培养出严谨而灵活的思考方式。
目录
第1章 数学万花筒
1.1 理性数学与感性认识
1.2 倒推转化巧拿硬币
1.3 点子的排列方向
1.4 错位问题
1.5 双胞胎的秘密
1.6 只许称一次
1.7 俄罗斯乘法原理
1.8 韩信点兵
第2章 数学逻辑之美
2.1 还有1元钱去哪了
2.2 五猴分桃
2.3 斯隆先生的四片果林
2.4 牛顿问题
2.5 为什么赌博中庄家稳赚不赔
2.6 生活中的博弈
第3章 数字之美
3.1 0.1-0.3+0.2等于0吗
3.2 数字黑洞
3.3 3x+1问题
3.4 两位数的速乘
3.5 三阶幻方
3.6 天然幻方
3.7 回文数
3.8 数在变,数字不变
3.9 埃及金字塔内的142857
第4章 著名猜想家
4.1 西塔潘猜想破解了吗
4.2 四色定理
4.3 黎曼猜想
4.4 霍奇猜想
4.5 庞加莱猜想
4.6 杨-米尔斯存在性和质量缺口
4.7 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性
4.8 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
4.9 哥德巴赫猜想
4.10 几何尺规作图问题
4.11 P/NP问题
第5章 几何图形之美
5.1 分形维数
5.2 神奇的魔幻图形
5.3 完美的螺旋线
5.4 神奇的斐波那契数列
5.5 令人叹为观止的视觉图像
5.6 几何图形的线性变换
5.7 世界杯足球触手可及
5.8 五星红旗随风飘
5.9 一颗红心永流传
第6章 思考的乐趣
6.1 八皇后问题
6.2 利润如何分配
6.3 给你心仪的女生打分
6.4 如何渡河时间最短
6.5 如何渡河位移最小
6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距离最短
6.7 如何投掷铅球投的最远
6.8 看背包客如何玩遍湖北省
6.9 运动员如何以最优速度赛跑
6.10 椅子能在不平的地面放平吗
6.11 拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算
6.12 双层玻璃的功效
6.13 易拉罐形状和尺寸的最优设计
6.14 人在走路时,步长多大最省力
6.15 生日雷同
6.16 足球门的危险区域
第7章 天才的数学游戏
7.1 QQ找茬
7.2 声音回放
7.3 音乐盛宴
7.4 玩转Google地球
7.5 Google是如何快速实现信息检索的
7.6 信息检索
7.7 中文自动分词方法
第8章 最优路径的选择
8.1 最佳灾情巡视路线
8.2 盲人下山
8.3 Galton钉板实验
8.4 七桥问题
8.5 最小树问题
8.6 最短路问题
第9章 程序之美
9.1 百花齐放之程序之美
9.2 100内取10个正数,和等于100
9.3 还原真实场景
9.4 左眼到右眼的距离究竟多远
9.5 马航MH370飞行3D模拟
9.6 三角形的重心
9.7 相交体的重心在哪
9.8 桌球运动之美
第10章 精妙的人工智能
10.1 巧用回归方程
10.2 线性规划之N元方程求解
10.3 图像究竟是怎么表征的
10.4 人工神经网络PK人脑
10.5 不可思议的生物智能应用
参考文献
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