内容简介
《希尔伯特几何基础》是德国著名数学家大卫·希尔伯特的经典著作，被誉为几何学领域的一部里程碑式作品。本书以严格的公理化方法为基础，系统阐述了欧几里得几何的完整公理体系，包括结合公理、顺序公理、合同公理、平行公理和连续公理等五组公理，并深入探讨了这些公理的独立性、相容性和完备性。
希尔伯特通过精确的逻辑推导，揭示了几何学中的基本概念如点、线、面之间的内在联系，以及几何定理的严格证明过程。书中还讨论了非欧几何与欧几里得几何的关系，对于理解几何学的哲学基础和数学逻辑有重要意义。
本书的彩色插图版特别加入了丰富的几何图示和历史图片，帮助读者直观理解抽象的公理系统。作为科学元典丛书的精选，它不仅是数学专业学生的必读教材，也是任何对数学思想史和科学逻辑感兴趣的读者的珍贵参考资料。希尔伯特的公理化思想不仅影响了现代数学的各个分支，还为理论物理学和计算机科学提供了方法论指导。
目录
弁言
《希尔伯特几何基础》导读
导言
第一章 五组公理
第二章 公理的相容性和互相独立性
第三章 比例论
第四章 平面中的面积论
第五章 德沙格定理
第六章 巴斯噶定理
第七章 根据公理Ⅰ～Ⅳ的几何作图
结束语
附录
附录Ⅰ 直线作为两点间的最短距离
附录Ⅱ 等腰三角形底角相等的定理
附录Ⅲ 鲍雅义-罗巴切夫斯基几何的新基础
附录Ⅳ 几何学基础
附录Ⅴ 常高斯曲率曲面
补篇
补篇Ⅰ
补篇Ⅱ 比例论建立的简化
《希尔伯特几何基础》导读
导言
第一章 五组公理
第二章 公理的相容性和互相独立性
第三章 比例论
第四章 平面中的面积论
第五章 德沙格定理
第六章 巴斯噶定理
第七章 根据公理Ⅰ～Ⅳ的几何作图
结束语
附录
附录Ⅰ 直线作为两点间的最短距离
附录Ⅱ 等腰三角形底角相等的定理
附录Ⅲ 鲍雅义-罗巴切夫斯基几何的新基础
附录Ⅳ 几何学基础
附录Ⅴ 常高斯曲率曲面
补篇
补篇Ⅰ
补篇Ⅱ 比例论建立的简化
免责申明：
1. 本站分享的所有书籍均来源于自互联网，我们只进行收集整理，并不对书籍内容进行更改。
2. 部分书籍中可能有书籍压制者放置的广告，这并不是本站所为，请注意甄别。
3. 我们分享这些书籍，纯粹是出于知识分享的热情，以及对互联网分享精神的高度认同和践行，没有任何商业目的。
4. 本站分享的所有书籍，仅供个人学习研究使用，请勿用于任何商业用途，否则产生的一切法律纠纷与本站无关。
5. 如果这些书籍让你有所收获，在条件允许的情况下，请一定购买正版书籍，这是对创作者最好的支持。
6. 如果您是此书籍的版权所有者，且您不希望此作品出现在本站，请联系我们，我们将在收到您的请求后48时间内予以删除。
1. 本站分享的所有书籍均来源于自互联网，我们只进行收集整理，并不对书籍内容进行更改。
2. 部分书籍中可能有书籍压制者放置的广告，这并不是本站所为，请注意甄别。
3. 我们分享这些书籍，纯粹是出于知识分享的热情，以及对互联网分享精神的高度认同和践行，没有任何商业目的。
4. 本站分享的所有书籍，仅供个人学习研究使用，请勿用于任何商业用途，否则产生的一切法律纠纷与本站无关。
5. 如果这些书籍让你有所收获，在条件允许的情况下，请一定购买正版书籍，这是对创作者最好的支持。
6. 如果您是此书籍的版权所有者，且您不希望此作品出现在本站，请联系我们，我们将在收到您的请求后48时间内予以删除。
📖 支持知识自由流动
这本书的持续提供，需要服务器运行成本支持（约 3.7元/小时）
