内容简介
本书是同济大学数学系编写的线性代数教材，系统介绍了线性代数的基本理论和方法。全书共分六章，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等。本书以线性方程组为主线，突出矩阵的初等变换这一核心工具，循序渐进地展开各个知识点，注重概念的引入、定理的证明以及实际应用背景的阐述。
本书在保持传统线性代数教材严谨性的同时，结合现代数学教育的发展趋势，增加了许多应用实例和习题，帮助学生更好地理解抽象概念。每章后面都配有适量习题，并附有参考答案，便于学生自测与巩固。本书结构清晰，语言通俗易懂，既可作为高等院校理工科各专业的线性代数教材，也可作为考研参考书和工程技术人员的自学用书。
目录
内容提要
第一章 线性方程组与矩阵
第一节 矩阵的概念及运算
第二节 分块矩阵
第三节 线性方程组与矩阵的初等变换
第四节 初等矩阵与矩阵的逆矩阵
本章小结
拓展阅读
测试题一
第二章 方阵的行列式
第一节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
第四节 矩阵求逆公式与克莱姆法则
本章小结
拓展阅读
测试题二
第三章 向量空间与线性方程组解的结构
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第一章 线性方程组与矩阵
第一节 矩阵的概念及运算
第二节 分块矩阵
第三节 线性方程组与矩阵的初等变换
第四节 初等矩阵与矩阵的逆矩阵
本章小结
拓展阅读
测试题一
第二章 方阵的行列式
第一节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
第四节 矩阵求逆公式与克莱姆法则
本章小结
拓展阅读
测试题二
第三章 向量空间与线性方程组解的结构
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
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