内容简介
《说不尽的圆周率》是一本深入探讨数学常数π(圆周率)的科普著作。书中从π的基本定义出发,追溯其数千年探索历史——从古埃及、巴比伦的近似值,到阿基米德、刘徽、祖冲之等古代数学家的精妙计算,再到现代计算机技术下π的百万亿位精度。作者以生动笔触揭示了π在几何、代数、概率论等数学分支中的核心地位,以及它在物理学、工程学、密码学等领域的意外应用。本书还讲述了π计算背后的人与故事:数学家们的执着与智慧、计算工具的演变、以及π中数字的奇妙模式与未解之谜。通过丰富的史实和深入浅出的讲解,读者不仅可以理解π的本质,更能感受到数学探索的永恒魅力与人类智慧的无穷可能。
本书语言兼具科学严谨性与文学趣味性,将枯燥的数学常数转化为引人入胜的叙事。无论是数学爱好者还是普通读者,都能在书中发现π的迷人之处——它不仅是圆的周长与直径之比,更是人类文明与自然奥秘的一道窗口。全书以独特视角展现了π如何连接历史、科学与文化,是一部兼具知识性与可读性的优秀科普作品。
目录
编委会
第1章 圆周率的定义——多角度给π“拍照”
1.1 用圆周长和直径定义的“黑白照”
1.2 用圆面积和半径决定的“另类照”
1.3 由“过海八仙”拍的“彩照”
第2章 圆周率的名称——世人给π改绰号
2.1 古率
2.2 阿基米德数和托勒密之值
2.3 歆率
2.4 衡率
2.5 徽率和阿利亚巴塔之值
2.6 从承天率到智率
2.7 祖率和三率
2.8 约率摇身一变成疏率
2.9 误解祖率祸起三上义夫
2.10 鲁道夫数
2.11 数π的称呼还会变吗
第3章 圆周率的符号——π也会变脸
3.1 由两副面具组成的脸谱
3.2 一副面具不经意走进历史舞台
3.3 摇身一变鲜为人知
3.4 圆周率的符号在中国
3.5 不务正业的π
第4章 圆周率的性质——揭开π的庐山真面目
4.1 人文初始之后对π的认识
4.2 无理数时期对π的认识
4.3 超越数时期对π的认识
4.4 寻找新规律时期对π的认识
第5章 从1位到8000万亿位——历史上如何算π
5.1 人类的第一个π值3
5.2 古典法算π及数值
5.3 分析法算π及数值
5.4 电子计算机算π及数值
5.5 概率法算π及数值
5.6 并不是都要从1开始
第6章 大明星不是冒牌货——π与名题
6.1 π与化圆为方
6.2 作图求π“十面埋伏”
6.3 π与超越数、希尔伯特第7问
6.4 π与近似计算
6.5 π与连分数、最佳逼近理论
6.6 π与弧度制
6.7 π、圆方率与大自然法则
6.8 π与地球空隙
6.9 π与转圈悖论
6.10 鼓点声中的π
第7章 好伙伴形影不离——无处不在的π
7.1 π与伯努利难题
7.2 π与伯努利多项式、黎曼函数、伯努利数
7.3 π与“上帝创造的最完美公式”
7.4 π与黄金分割
7.5 π与曲线长度
7.6 π与曲线图形的面积
7.7 π与旋转体的体积
7.8 数学天空任π飞
7.9 科学海洋任π游
7.10 π的表达式
第8章 增智能健身心——π的奇趣
8.1 杀人魔逢π栽跟斗
8.2 假鼻子有了“兄弟版”
8.3 π中的素数与奇妙巧合
8.4 π与根式这样“多角恋”
8.5 西文字母里藏迹隐踪
8.6 纵横图中的秘密
8.7 π痴们如何编π诗
8.8 汽车牌、小费单和陶瓷盘
8.9 π与“圆方病患者”
8.10 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王
8.11 法、美、德的π建筑
8.12 谜语、游戏和π
8.13 π与50,144,360,666的天作地合
8.14 π的对称这般神奇
8.15 π也是“天地英雄”
8.16 π迷不知今日是何年
8.17 π英雄击败魔鬼机器
8.18 法庭上侃π相去天渊
8.19 外星人看π与众不同
8.20 圆和球,两张天下最美的脸
第9章 反伪打假无尽期——谈圆算π也要讲科学
9.1 倒霉的不仅是白马王子
9.2 法律定π闹笑话
9.3 金字塔的神话与破除迷信
附录1 π值大全表
附录2 π的反正切式表
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