内容简介
《泛函分析讲义习题精解(第2版)》是为北京师范大学数学系孙永生教授编写的《泛函分析讲义》一书中的习题所作的提示、答案或解答,作为原讲义的附册本来在原讲义出版时,就计划将全部习题给以解法和提示考虑到这样做可能会使一部分读者失却锻炼思考的机会,因之把它撤了出来但在讲义出版后,陆续收到许多读者来信,要求对于一些难题给予提示和解答这说明还是需要这样一个材料的因此,我们在原来工作的基础上,又进行了加工整理,希望能在读者自己独立思考的基础上,还能起一点作用。
本附册包括题目,各章说明,提示、答案与解答,若干补充题和北京师范大学数学科学学院硕士研究生几份入学试题,对《泛函分析讲义》的题目还做了一些注释和推广,也对某些题目指出了参考材料,为原书编写了索引。
有些题目,虽然证起来并不困难,或我们并未提示,但是它本身的结论是重要的,例如完备化、商空间等,读者应予重视。
目录
第一部分 说明与习题
第一章 距离空间
第二章 线性赋范空间
第三章 内积空间
第四章 线性算子和线性泛函
第五章 共轭空间与伴随算子
第六章 全连续算子及其谱
第二部分 解答、答案与提示
第一章 距离空间
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
第二章 线性赋范空间
习题一
习题二
习题三
习题四
第三章 内积空间
习题
第四章 线性算子和线性泛函
习题一
习题二
习题三
习题四
第五章 共轭空间与伴随算子
习题一
习题二
习题三
习题四
第六章 全连续算子及其谱
习题一
习题二
习题三
习题四
第三部分 补充习题
补充习题解答或提示
第四部分 北京师范大学数学科学学院硕士研究生
人学考试泛函分析试题
第五部分(原书)名词索引
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