内容简介
《大学生数学竞赛习题精讲》依据首届全国高校大学生数学竞赛中关于非数学类的竞赛内容,分极限与连续、微分学、积分学、无穷级数、常微分方程五个专题,对竞赛所涉及的知识点和考点进行分类整合,精选了120多道典型例题和600多道习题并进行讲解或解答,化解难点,这些题目中,既有基础题目,也有综合面广或技巧性强的题目,为使读者了解数学竞赛(非数学类)的赛题难度,书中给出了首届全国大学生数学竞赛试题(初试、决赛)和近5年北京市大学生数学竞赛的试题。
《大学生数学竞赛习题精讲》中的题目由易到难编排,很适合作为大学生数学竞赛辅导课程的教材,由于每题都有解答,它也适合学生自学之用。
目录
第1部分 例题精讲与习题 第1章 极限与连续 内容要点 1.1 极限 1.2 函数的连续性 1.3 综合题 第2章 微分学 内容要点 2.1 导数与微分 2.2 中值定理与不等式 2.3 导数应用 2.4 综合题 第3章 积分学 内容要点 3.1 不定积分 3.2 定积分 3.3 重积分 3.4 曲线与曲面积分 3.5 综合题 第4章 无穷级数 内容要点 4.1 数项级数 4.2 函数项级数 4.3 综合题 第5章 常微分方程 内容要点 5.1 初等积分法 5.2 线性常微分方程 5.3 综合题第2部分 各章习题解答 第1章 极限与连续 1.1 极限 1.2 函数的连续性 1.3 综合题 第2章 微分学 2.1 导数与微分 2.2 中值定理与不等式 2.3 导数应用 2.4 综合题 第3章 积分学 3.1 不定积分 3.2 定积分 3.3 重积分 3.4 曲线与曲面积分 3.5 综合题 第4章 无穷级数 4.1 数项级数 4.2 函数项级数 4.3 综合题 第5章 常微分方程 5.1 初等积分法 5.2 线性常微分方程 5.3 综合题附录 附录1 北京市大学生数学竞赛部分试题选编 第16届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2005年) 第17届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2006年) 第18届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2007年) 第19届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2008年) 第20届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2009年) 附录2 首届中国大学生数学竞赛赛区赛(初赛)试卷及答案 非数学类,2009 数学类,2009 附录3 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷及答案 非数学类,2010 数学类,2010 附录4 记号与常用公式参考文献
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