内容简介
黎曼假设,即素数的未解谜题,被视为数学研究的“珠峰”,吸引了一代代数学家投身于数论研究中,其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。
而破解这一谜题过程中的发现,已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。
本书作者以生动细腻的笔触,将素数的故事娓娓道来。
阅读本书不仅能像聆听音乐那样,无须具备数学专业背景即可领略数学之美,而且还能近距离体会数学家的心路历程,以及他们之间竞争与合作的复杂关系,从而对数学家这一群体有更深刻的了解。
目录
第 1章 谁想成为百万富翁 1
第 2章 算术的原子 19
2.1 寻找规律 24
2.2 证明:数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉:数学之鹰 42
2.6 高斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59
3.1 虚数:新的数学远景 67
3.2 镜中世界 72
3.3 ζ函数:数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设:从随机素数到有序零点 87
4.1 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设:混沌中的秩序 101
第5章 数学接力赛:实现黎曼的革命 107
5.1 希尔伯特:数学魔笛手 113
5.2 兰道:最难相处的人 123
5.3 哈代:数学审美家 127
5.4 利特尔伍德:数学坏小子 132
第6章 拉马努金:“与神对话”的数学天才 139
第7章 数学大迁徙:从哥廷根到普林斯顿 157
7.1 重新审视黎曼 159
7.2 塞尔伯格:孤僻的斯堪迪纳维亚人 167
7.3 埃尔德什:来自布达佩斯的奇才 172
7.4 有序零点意味着随机素数 176
7.5 数学大讨论 179
第8章 思想的机器 187
8.1 哥德尔和数学方法的局限 189
8.2 图灵神奇的思想机器 194
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199
8.4 从不确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代:从人脑到电脑 217
9.1 计算机:数学的终结者吗 223
9.2 察吉尔:数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科:新泽西计算大师 233
第 10章 破解数字和密码 237
10.1 网络加密的诞生 238
10.2 RSA:MIT三剑客 241
10.3 一个密码学的纸牌戏法 245
10.4 挑战RSA 129 250
10.5 新技巧问世 252
10.6 鸵鸟政策 255
10.7 寻找大素数 259
10.8 未来是光明的,未来是椭圆形的 261
10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 11章 从有序零点到量子混沌 271
11.1 戴森:物理学青蛙王子 277
11.2 量子鼓 280
11.3 迷人的节奏 282
11.4 数学魔术 285
11.5 量子台球 288
11.6 42:终极问题的答案 294
11.7 最后的转折 299
第 12章 缺失的拼图块 301
12.1 语言奇才 302
12.2 新的法国革命 311
12.3 笑到最后 316
致谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338
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