机器学习数学基础

内容简介

本书是为机器学习初学者量身打造的数学入门教材，系统梳理了机器学习中涉及的线性代数、概率统计、微积分和最优化等核心数学知识。作者以机器学习的实际应用为牵引，注重数学概念与算法原理的对应关系，帮助读者摆脱纯理论的枯燥感。

全书共分12章。第1至3章介绍线性代数基础，包括向量、矩阵、特征值与特征向量等，并结合主成分分析（PCA）等算法讲解其应用；第4至6章涵盖微积分核心内容，如导数、偏导数、梯度下降法等，并剖析其在神经网络反向传播中的关键作用；第7至9章聚焦概率统计，包含概率分布、贝叶斯定理、极大似然估计等，为理解朴素贝叶斯分类器等模型奠定基础；第10至12章讲解最优化理论，包括无约束与约束优化、拉格朗日乘数法等，并结合支持向量机等经典算法案例进行实践。

本书特色在于：每章均配有Python代码示例和可视化图表，直观展示数学原理；章节末尾设有习题和项目实践，便于查漏补缺；内容难度循序渐进，适合有基本高等数学知识但机器学习数学基础薄弱的读者。无论是作为入门自学书籍，还是配合机器学习课程学习的辅助材料，本书都能帮助读者构建扎实的数学根基，从而更深入地理解和应用机器学习算法。

内容简介
第1章向量和向量空间
  1.1 向量
  1.2 向量空间
  1.3 基和维数
  1.4 内积空间
  1.5 距离和角度
  1.6 非欧几何
第2章矩阵
  2.1 基础知识
  2.2 线性映射
  2.3 矩阵的逆和转置
  2.4 行列式
  2.5 矩阵的秩
  2.6 稀疏矩阵
  2.7 图与矩阵
第3章特征值和特征向量
  3.1 基本概念
  3.2 应用示例
  3.3 相似矩阵

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