深度学习的数学

内容简介

《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例,通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。
第1章介绍神经网络的概况;第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识;第3章介绍神经网络的最优化;第4章介绍神经网络和误差反向传播法;第5章介绍深度学习和卷积神经网络。
书中使用Excel进行理论验证,帮助读者直观地体验深度学习的原理。

作者简介

作者简介:

涌井良幸

1950年生于东京,毕业于东京教育大学(现筑波大学)数学系,现为自由职业者。
著有《用Excel学深度学习》(合著)、《统计学有什么用?》等。

涌井贞美

1952年生于东京,完成东京大学理学系研究科硕士课程,现为自由职业者。
著有《用Excel学深度学习》(合著)、《图解贝叶斯统计入门》等。

译者简介:

杨瑞龙(

1982年生,2008年北京大学数学科学学院硕士毕业,软件开发者,从事软件行业10年。
2013年~2016年赴日工作3年,从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。

目录

第1章 神经网络的思想
1 – 1 神经网络和深度学习 2
1 – 2 神经元工作的数学表示 6
1 – 3 激活函数:将神经元的工作一般化 12
1 – 4 什么是神经网络 18
1 – 5 用恶魔来讲解神经网络的结构 23
1 – 6 将恶魔的工作翻译为神经网络的语言 31
1 – 7 网络自学习的神经网络 36
第2章 神经网络的数学基础
2 – 1 神经网络所需的函数 40
2 – 2 有助于理解神经网络的数列和递推关系式 46
2 – 3 神经网络中经常用到的Σ符号 51
2 – 4 有助于理解神经网络的向量基础 53
2 – 5 有助于理解神经网络的矩阵基础 61
2 – 6 神经网络的导数基础 65
2 – 7 神经网络的偏导数基础 72
2 – 8 误差反向传播法必需的链式法则 76
2 – 9 梯度下降法的基础:多变量函数的近似公式 80
2 – 10 梯度下降法的含义与公式 83
2 – 11 用Excel 体验梯度下降法 91
2 – 12 最优化问题和回归分析 94
第3章 神经网络的最优化
3 – 1 神经网络的参数和变量 102
3 – 2 神经网络的变量的关系式 111
3 – 3 学习数据和正解 114
3 – 4 神经网络的代价函数 119
3 – 5 用Excel体验神经网络 127
第4章 神经网络和误差反向传播法
4 – 1 梯度下降法的回顾 134
4 – 2 神经单元误差 141
4 – 3 神经网络和误差反向传播法 146
4 – 4 用Excel体验神经网络的误差反向传播法 153
第5章 深度学习和卷积神经网络
5 – 1 小恶魔来讲解卷积神经网络的结构 168
5 – 2 将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言 174
5 – 3 卷积神经网络的变量关系式 180
5 – 4 用Excel体验卷积神经网络 193
5 – 5 卷积神经网络和误差反向传播法 200
5 – 6 用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法 212
附录
A 训练数据(1) 222
B 训练数据(2) 223
C 用数学式表示模式的相似度 225